Fijar un entero positivo $n$ y un grafo finito con al menos una arista; los extremos de cada arista son distintos, y cualesquiera dos vértices están unidos por a lo más una arista. Vértices y aristas son asignados (no necesariamente distintos) números en el rango desde $0$ hasta $n-1$, un número cada uno. Una asignación de vértices y una asignación de aristas son compatibles si la siguiente condición se satisface en cada vértice $v$: El número asignado a $v$ es congruente módulo $n$ a la suma de los números asignados a las aristas incidentes a $v$. Fijar una asignación de vértices y sea $N$ el número total de asignaciones de aristas compatibles; la compatibilidad se refiere, por supuesto, a la asignación de vértices fija. Demostrar que, si $N \neq 0$, entonces los divisores primos de $N$ son todos a lo más $n$.