Una familia de conjuntos finitos $\left\{ A_{1},A_{2},.......,A_{m}\right\} $ es llamada equiparticionable si existe una función $\varphi:\cup_{i=1}^{m}$ $\rightarrow\left\{ -1,1\right\} $ tal que $\sum_{x\in A_{i}}\varphi\left(x\right)=0$ para cada $i=1,.....,m.$ Sea $f\left(n\right)$ denota el número más pequeño posible de conjuntos de $n$ elementos que forman una familia no equiparticionable. Demuestra que a) $f(4k +2) = 3$ para cada entero no negativo $k$ , b) $f\left(2n\right)\leq1+m d\left(n\right)$ , donde $m d\left(n\right)$ denota el menor no divisor positivo de $n.$