Para cualquier $n$ - tupla $a=(a_1,a_2,\ldots,a_n)\in\mathbb{N}_0^n$ de enteros no negativos, sea $d_a$ el número de pares de índices $(i,j)$ tales que $a_i-a_j=1.$ Determine el valor máximo posible de $d_a$ cuando $a$ varía sobre todos los elementos de $\mathbb{N}_0^n.$