Un cuadrilátero convexo $ABCD$ satisface $AB\cdot CD = BC\cdot DA$ . El punto $X$ está dentro de $ABCD$ tal que $$\angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{y}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.$$ Demuestra que $\angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ$ .