Sea $ABC$ un triángulo rectángulo $(AB<AC)$ con alturas $AD, BE,$ y $CF$ y ortocentro $H$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ y sea $X$ la segunda intersección del círculo con diámetro $HM$ y la línea $AM.$ Dado que las líneas $HX$ y $BC$ se intersecan en $T,$ demuestre que las circunferencias circunscritas de $\triangle TFD$ y $\triangle AEF$ son tangentes.