Sean los lados de dos rectángulos $ \{a,b\}$ y $ \{c,d\},$ respectivamente, con $ a < c \leq d < b$ y $ ab < cd.$ Demuestre que el primer rectángulo puede ser colocado dentro del segundo si y solo si \[ \left(b^2 - a^2\right)^2 \leq \left(bc - ad \right)^2 + \left(bd - ac \right)^2.\]