Hay $2009$ casillas numeradas del $1$ al $2009$, algunas de las cuales contienen piedras. Dos jugadores, $ A$ y $ B$, juegan alternativamente, empezando por $ A$. Una jugada consiste en seleccionar una casilla no vacía $ i$, tomar una o varias piedras de esa casilla y colocarlas en la casilla $ i + 1$. Si $ i = 2009$, las piedras seleccionadas se eliminan. El jugador que elimina la última piedra gana. Si hay $2009$ piedras en la caja $2$ y las otras están vacías, determina qué jugador tiene una estrategia ganadora. Si hay exactamente una piedra en cada casilla, determina qué jugador tiene una estrategia ganadora.