Sea $p=1601$. Demuestre que si \[\dfrac {1} {0^2+1}+\dfrac{1}{1^2+1}+\cdots+\dfrac{1}{(p-1)^2+1}=\dfrac{m} {n},\] donde solo sumamos sobre términos con denominadores no divisibles por $p$ (y la fracción $\dfrac {m} {n}$ está en términos reducidos) entonces $p \mid 2m+n$.