Los círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ se intersecan en los puntos $A$ y $B$ . El punto $C$ se encuentra en la línea tangente de $A$ a $\omega_1$ tal que $\angle ABC = 90^\circ$ . Una línea arbitraria $\ell$ pasa por $C$ y corta $\omega_2$ en los puntos $P$ y $Q$ . Las líneas $AP$ y $AQ$ cortan $\omega_1$ por segunda vez en los puntos $X$ y $Z$ respectivamente. Sea $Y$ el pie de la altura de $A$ a $\ell$ . Demuestre que los puntos $X, Y$ y $Z$ son colineales.