Considera una permutación $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5)$ de $\{1,2,3,4,5\}$. Decimos que la $5$ - tupla $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5)$ es impecable si para todo $1 \le i<j<k \le 5$, la secuencia $(a_i,a_j,a_k)$ no es una progresión aritmética (en ese orden). Halla el número de $5$ - tuplas impecables.