Suponga que $A=\{1,2,\dots,2002\}$ y $M=\{1001,2003,3005\}$. $B$ es un subconjunto no vacío de $A$. Se dice que $B$ es un conjunto $M$ - libre si la suma de dos números cualesquiera en $B$ no pertenece a $M$. Si $A=A_1\cup A_2$, $A_1\cap A_2=\emptyset$ y $A_1,A_2$ son conjuntos $M$ - libres, llamamos al par ordenado $(A_1,A_2)$ una $M$ - partición de $A$. Encuentre el número de $M$ - particiones de $A$.