Sea $\mathcal F = \{ f: [0,1] \to [0,\infty) \mid f$ continua $\}$ y $n$ un entero, $n\geq 2$ . Encuentra la constante real más pequeña $c$ tal que para cualquier $f\in \mathcal F$ la siguiente desigualdad se cumple \[ \int^1_0 f \left( \sqrt [n] x \right) dx \leq c \int^1_0 f(x) dx. \]