Sea $ P(x)$ un polinomio con coeficientes enteros. Pruebe que existen dos polinomios $ Q(x)$ y $ R(x)$ , nuevamente con coeficientes enteros, tales que (i) $ P(x) \cdot Q(x)$ es un polinomio en $ x^2$ , y (ii) $ P(x) \cdot R(x)$ es un polinomio en $ x^3$ .