Dado un triángulo $ABC$ . $D$ es un punto que se mueve sobre el borde $BC$ . El punto $E$ y el punto $F$ están en el borde $AB$ y $AC$ , respectivamente, tal que $BE=CD$ y $CF=BD$ . La circunferencia circunscrita de $\triangle BDE$ y $\triangle CDF$ se intersecan en otro punto $P$ distinto de $D$ . Demostrar que existe un punto fijo $Q$ , tal que la longitud de $QP$ es constante.