Suponga que se dan $91$ enteros positivos distintos mayores que $1$ tales que hay al menos $456$ pares entre ellos que son relativamente primos. Demuestre que se pueden encontrar cuatro enteros $a, b, c, d$ entre ellos tales que $\gcd(a,b)=\gcd(b,c)=\gcd(c,d)=\gcd(d,a)=1.$