Ocho postes se encuentran a lo largo del camino. Un gorrión comienza en el primer poste y una vez por minuto vuela a un poste vecino. Sea $a(n)$ el número de formas de llegar al último poste en $2n + 1$ vuelos (asumimos que $a(m) = 0$ para $m < 3$ ). Demuestre que para todo $n \ge 4$\n$$a(n) - 7a(n-1)+ 15a(n-2) - 10a(n-3) +a(n-4)=0.$$