Sea $M$ el punto medio del lado $BC$ del $\triangle ABC$. La perpendicular en $A$ a $AM$ se encuentra con $(ABC)$ en $K$. Las alturas $BE,CF$ del triángulo $ABC$ se encuentran con $AK$ en $P, Q$. Demuestre que el eje radical de las circunferencias circunscritas de los triángulos $PKE, QKF$ es perpendicular a $BC$.