En un tablero de ajedrez, llamamos a un grupo de reinas 'independientes' si ninguna amenaza a otra. En una cuadrícula de $n$ por $n$ , colocamos exactamente una reina en cada celda de la cuadrícula. Denotemos por $M_n$ el número mínimo de grupos 'independientes' cuya unión contiene todas las reinas. Sea $k$ un entero positivo, demuestre que $M_{3k+1} \le 3k+2$