Hormigas, llamadas Anna y Bob, están ubicadas en los vértices \(A\) y \(B\) respectivamente de un cubo \(ABCD A_1 B_1 C_1 D_1\) , con un cubo de azúcar colocado en el vértice \(C_1\) . Se sabe que Bob puede moverse a una velocidad de $20$ metros por minuto. Determine la velocidad mínima en metros enteros por minuto a la que Anna debe poder viajar para alcanzar el cubo de azúcar en \(C_1\) antes que Bob.