Un número natural $n$ se dice que tiene la propiedad $P$, si, para todo $a, n^2$ divide a $a^n - 1$ siempre que $n$ divide a $a^n - 1$. a.) Demuestre que todo número primo $n$ tiene la propiedad $P$. b.) Demuestre que hay infinitos números compuestos $n$ que poseen la propiedad $P$.