Sea $A B C$ un triángulo acutángulo de incentro $I$, circuncentro $O$ e inradio $r.$ Sea $\omega$ el círculo inscrito del triángulo $A B C$. $A_1$ es el punto de $\omega$ tal que $A IA_1O$ es un trapecio convexo de bases $A O$ e $IA_1$. Sea $\omega_1$ el círculo de radio $r$ que pasa por $A_1$, es tangente a la línea $A B$ y es diferente de $\omega$. Sea $\omega_2$ el círculo de radio $r$ que pasa por $A_1$, es tangente a la línea $A C$ y es diferente de $\omega$. Las circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$ se cortan en los puntos $A_1$ y $A_2$. Similarmente se definen los puntos $B_2$ y $C_2$. Demostrar que las líneas $A A_2, B B_2$ y $CC2$ son concurrentes.