En el triángulo $ABC$, sea $\omega$ el excírculo opuesto a $A$. Sean $D, E$ y $F$ los puntos donde $\omega$ es tangente a $BC, CA$ y $AB$, respectivamente. El círculo $AEF$ interseca la línea $BC$ en $P$ y $Q$. Sea $M$ el punto medio de $AD$. Demuestra que el círculo $MPQ$ es tangente a $\omega$.