Sean $\Omega_1, \Omega_2$ dos círculos que se intersecan con centros $O_1, O_2$ respectivamente. Sea $l$ una línea que interseca a $\Omega_1$ en los puntos $A, C$ y a $\Omega_2$ en los puntos $B, D$ tales que $A, B, C, D$ son colineales en ese orden. Sea la bisectriz perpendicular del segmento $A B$ que interseca a $\Omega_1$ en los puntos $P, Q$ ; y la bisectriz perpendicular del segmento $C D$ que interseca a $\Omega_2$ en los puntos $R, S$ tales que $P, R$ están en el mismo lado de $l$ . Demuestre que los puntos medios de $P R, Q S$ y $O_1 O_2$ son colineales.