Para tres puntos $A,B,C$ en el plano, definimos $m(ABC)$ como la longitud más pequeña de las tres alturas del triángulo $ABC$ , donde en el caso de que $A$ , $B$ , $C$ sean colineales, establecemos $m(ABC) = 0$ . Sean $A$ , $B$ , $C$ puntos dados en el plano. Demuestra que para cualquier punto $X$ en el plano, \[ m(ABC) \leq m(ABX) + m(AXC) + m(XBC). \]