Sean dos números naturales $ n $ y $ a. $ a) Prueba que existe un $ n\text{-upla} $ de números naturales $ \left( a_1,a_2,\ldots ,a_n\right) $ que satisfacen la siguiente igualdad. $$ 1+\frac{1}{a} =\prod_{i=1}^n \left( 1+\frac{1}{a_i} \right) $$ b) Muestra que existen sólo finitamente tales $ n\text{-uplas} . $