La función $f$ está definida en el conjunto $\mathbb{Q}$ de todos los números racionales y tiene valores en $\mathbb{Q}$ . Satisface las condiciones $f(1) = 2$ y $f(xy) = f(x)f(y) - f(x+y) + 1$ para todo $x,y \in \mathbb{Q}$ . Determina $f$ .