Dada la secuencia $ \{ c_n \}$ que satisface las condiciones que $ c_0=1$ , $ c_1=0$ , $ c_2=2005$ , y $ c_{n+2}=-3c_n - 4c_{n-1} +2008$ , ( $ n=1,2,3, \cdots$ ) . Sea $ \{ a_n \}$ otra secuencia tal que $ a_n=5(c_{n+1} - c_n) \cdot (502 - c_{n-1} - c_{n-2}) + 4^n \times 2004 \times 501$ , ( $ n=2,3, \cdots$ ) . ¿Es $ a_n$ un cuadrado perfecto para cada $ n > 2$ ?