Sean $a_1,a_2,a_3,a_4$ los lados de un cuadrilátero arbitrario de perímetro $2s$. Demuestre que \[ \sum\limits^4_{i=1} \dfrac 1{a_i+s} \leq \dfrac 29\sum\limits_{1\leq i<j\leq 4} \dfrac 1{ \sqrt { (s-a_i)(s-a_j)}}. \] ¿Cuándo se cumple la igualdad?