Encuentre el valor mínimo de $c$ tal que para cualquier entero positivo $n\ge 4$ y cualquier conjunto $A\subseteq \{1,2,\cdots,n\}$, si $|A| >cn$, existe una función $f:A\to\{1,-1\}$ que satisface $$\left| \sum_{a\in A}a\cdot f(a)\right| \le 1.$$