Sea $k$ un entero impar fijo, $k>3$ . Pruebe: Existen infinitamente muchos enteros positivos $n$ , tales que hay dos enteros positivos $d_1, d_2$ que satisfacen $d_1,d_2$ cada uno dividiendo $\frac{n^2+1}{2}$ , y $d_1+d_2=n+k$ .