Dado un triángulo no isósceles $ABC$ , sean $D,E$ , y $F$ los puntos medios de los lados $BC,CA$ , y $AB$ respectivamente. El círculo $BCF$ y la línea $BE$ se intersecan de nuevo en $P$ , y el círculo $ABE$ y la línea $AD$ se intersecan de nuevo en $Q$ . Finalmente, las líneas $DP$ y $FQ$ se intersecan en $R$ . Demuestra que el centroide $G$ del triángulo $ABC$ se encuentra en el círculo $PQR$ .