Sea $ABC$ un triángulo con circunferencia circunscrita $k$ . Los puntos $A_1, B_1,$ y $C_1$ en $k$ son los puntos medios de los arcos $\widehat{BC}$ (que no contiene a $A$ ) , $\widehat{AC}$ (que no contiene a $B$ ) , y $\widehat{AB}$ (que no contiene a $C$ ) , respectivamente. Los puntos distintos por pares $A_2, B_2,$ y $C_2$ son elegidos tal que los cuadriláteros $AB_1A_2C_1, BA_1B_2C_1,$ y $CA_1C_2B_1$ son paralelogramos. Prueba que $k$ y la circunferencia circunscrita del triángulo $A_2B_2C_2$ tienen un centro común. Comentario. El punto $A_2$ también puede ser definido como la reflexión de $A$ con respecto al punto medio de $B_1C_1$ , y definiciones análogas pueden ser usadas para $B_2$ y $C_2$ .