Sea $O$ un punto interior al triángulo $ABC$. A través de $O$, dibuje tres líneas $DE \parallel BC, FG \parallel CA$ , y $HI \parallel AB$ , donde $D, G$ están en $AB$ , $I, F$ están en $BC$ y $E, H$ están en $CA$. Denotemos por $S_1$ el área del hexágono $DGHEFI$ , y $S_2$ el área del triángulo $ABC$ . Demuestre que $S_1 \geq \frac 23 S_2.$