Sea $\Gamma$ el circuncírculo del triángulo acutángulo $ABC$. Los puntos $D$ y $E$ están en los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente, tales que $AD = AE$. Las bisectrices perpendiculares de $BD$ y $CE$ intersecan los arcos menores $AB$ y $AC$ de $\Gamma$ en los puntos $F$ y $G$ respectivamente. Demostrar que las rectas $DE$ y $FG$ son paralelas o son la misma recta.