Sea $n$ un entero positivo. Encuentre el valor de la siguiente suma \n\[\sum_{(n)}\sum_{k=1}^n {e_k2^{e_1+\cdots+e_k-2k-n}},\]\ndonde $e_k\in\{0,1\}$ para $1\leq k \leq n$ , y la suma $\sum_{(n)}$ se toma sobre todas las $2^n$ posibles elecciones de $e_1,\ldots ,e_n$ .