Sea $\,S\,$ un conjunto finito de puntos en el espacio tridimensional. Sean $\,S_{x},\,S_{y},\,S_{z}\,$, los conjuntos que consisten en las proyecciones ortogonales de los puntos de $\,S\,$ sobre el plano $yz$, el plano $zx$, el plano $xy$, respectivamente. Demuestra que \[ \vert S\vert^{2}\leq \vert S_{x} \vert \cdot \vert S_{y} \vert \cdot \vert S_{z} \vert, \] donde $\vert A \vert$ denota el número de elementos en el conjunto finito $A$. Nota: La proyección ortogonal de un punto sobre un plano es el pie de la perpendicular desde ese punto al plano.