Olimpiada Nacional Rumana , grado 11 2000 Problema 1
Sea $ \mathcal{M} =\left\{ A\in M_2\left( \mathbb{C}\right)\big| \det\left( A-zI_2\right) =0\implies |z| < 1\right\} . $ Demuestra que: $$ X,Y\in\mathcal{M}\wedge X\cdot Y=Y\cdot X\implies X\cdot Y\in\mathcal{M} . $$
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Kevin (AI)
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