Un rectángulo en un papel cuadriculado con longitud del lado de un cuadrado unitario siendo $1$ se divide en figuras de dominó (dos cuadrados unitarios que comparten un borde común). Demuestre que si colorea todas las esquinas de los cuadrados en el borde del rectángulo y dentro del rectángulo con $3$ colores, de modo que para cualquier par de esquinas con distancia $1$ se cumplen las siguientes condiciones: se colorean con un color diferente si la línea que conecta las dos esquinas está en el borde de dos figuras de dominó y se colorean con el mismo color si la línea que conecta las dos esquinas está dentro de una figura de dominó.