Sea $G$ un grafo simple finito y sea $k$ el número más grande de vértices de cualquier clique en $G$ . Suponga que etiquetamos cada vértice de $G$ con un número real no negativo, de modo que la suma de todas estas etiquetas sea $1$ . Defina el valor de una arista como el producto de las etiquetas de los dos vértices en sus extremos. Defina el valor de un etiquetado como la suma de los valores de las aristas. Demuestre que el valor máximo posible de un etiquetado de $G$ es $\frac{k-1}{2k}$ . (Un grafo simple finito es un grafo con finitamente muchos vértices, en el que cada arista conecta dos vértices distintos y no dos aristas conectan los mismos dos vértices. Una clique en un grafo es un conjunto de vértices en el que dos cualesquiera están conectados por una arista.)