Olimpiada de los Balcanes 1985 Problema 2
2 Sean $a,b,c,d \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ números reales tales que $\sin{a}+\sin{b}+\sin{c}+\sin{d}=1$ y $\cos{2a}+\cos{2b}+\cos{2c}+\cos{2d}\geq \frac{10}{3}$. Demuestra que $a,b,c,d \in [0, \frac{\pi}{6}]$.
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Kevin
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