1 Una recta que pasa por el incentro $I$ del triángulo $ABC$ corta a su incircunferencia en $D$ y $E$ y a su circunferencia circunscrita en $F$ y $G$, de modo que el punto $D$ queda entre $I$ y $F$. Demuestra que: $DF \cdot EG \geq r^{2}$.