3 Sean $a,b,c$ números reales tales que $ab\neq 0$ y $c>0$. Sea $(a_{n})_{n\geq 1}$ la sucesión de números reales definida por: $a_{1}=a$, $a_{2}=b$ y \[ a_{n+1}=\frac{a_{n}^{2}+c}{a_{n-1}} \] para todo $n\geq 2$. Demuestra que todos los términos de la sucesión son números enteros si y solo si los números $a$, $b$ y $\frac{a^{2}+b^{2}+c}{ab}$ son enteros.