Sea $n$ un entero positivo y $\mathcal S$ el conjunto de puntos $(x, y)$ con $x, y \in \{1, 2, \ldots , n\}$. Sea $\mathcal T$ el conjunto de todos los cuadrados con vértices en el conjunto $\mathcal S$. Denotamos por $a_k$ ($k \geq 0$) el número de pares (no ordenados) de puntos para los cuales hay exactamente $k$ cuadrados en $\mathcal T$ que tienen estos dos puntos como vértices. Demuestra que $a_0 = a_2 + 2a_3$. Yugoslavia Valentin