4 Supón que $X=\{1,2, \ldots, 2^{1996}-1\}$, demuestra que existe un subconjunto $A$ que satisface estas condiciones: a) $1\in A$ y $2^{1996}-1\in A$; b) Todo elemento de $A$ excepto $1$ es igual a la suma de dos elementos (posiblemente iguales) de $A$; c) El número máximo de elementos de $A$ es $2012$. Rumania