Number Theory
Olimpiada de los Balcanes (1999)
Olimpiada de los Balcanes 1999 Problema 4
Sea $\{a_n\}_{n\geq 0}$ una sucesión no decreciente y no acotada de enteros no negativos con $a_0=0$. Sea $b_n$ el número de miembros de la sucesión que no exceden a $n$. Demuestra que \[ (a_0 + a_1 + \cdots + a_m)( b_0 + b_1 + \cdots + b_n ) \geq (m + 1)(n + 1). \] Valentin
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Kevin
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