1 Considera $n$ puntos $A_1,A_2,A_3,\ldots, A_n$ ( $n\geq 4$ ) en el plano, tales que cualesquiera tres no son colineales. Algunos pares de puntos distintos entre $A_1,A_2,A_3,\ldots, A_n$ están conectados por segmentos, de modo que cada punto está conectado con al menos tres puntos distintos. Demuestra que existe $k>1$ y puntos distintos $X_1,X_2,\ldots, X_{2k}$ en el conjunto $\{A_1,A_2,A_3,\ldots, A_n\}$ , tales que para cada $i\in \overline{1,2k-1}$ el punto $X_i$ está conectado con $X_{i+1}$ , y $X_{2k}$ está conectado con $X_1$ . Valentin