Olimpiada de los Balcanes 2003 Problema 3

3 Encuentra todas las funciones \( f: \mathbb{Q}\to\mathbb{R} \) que cumplen las siguientes condiciones: a) \( f(1)+1>0 \) ; b) \( f(x+y) -xf(y) -yf(x) = f(x)f(y) -x-y +xy \) , para todo \( x,y\in\mathbb{Q} \) ; c) \( f(x) = 2f(x+1) +x+2 \) , para todo \( x\in\mathbb{Q} \) . Valentin

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Kevin

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