C2 Sea $\mathcal{F}$ el conjunto de todas las funciones $f : \mathcal{P}(S) \longrightarrow \mathbb{R}$ tales que para todos $X, Y \subseteq S$, se tiene $f(X \cap Y) = \min (f(X), f(Y))$, donde $S$ es un conjunto finito (y $\mathcal{P}(S)$ es el conjunto de sus subconjuntos). Encuentra \[\max_{f \in \mathcal{F}}| \textrm{Im}(f) |. \] Valentin