G4 Se da un triángulo $ABC$ con baricentro $G$ y circuncentro $O$. Las mediatrices de $GA, GB$ se cortan en $C_1$, las de $GB, GC$ se cortan en $A_1$, y las de $GC, GA$ se cortan en $B_1$. Demuestra que $O$ es el baricentro del triángulo $A_1B_1C_1$.