G7 En el triángulo no isósceles $ABC$, considera los puntos $X$ en $[AB]$ e $Y$ en $[AC]$ tales que $[BX]=[CY]$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $[BC]$ y $[XY]$, respectivamente, y supón que las rectas $XY$ y $BC$ se cortan en $K$. Demuestra que la circunferencia circunscrita del triángulo $KMN$ contiene un punto, distinto de $M$, que no depende de la posición de los puntos $X$ e $Y$.